Unidad V
Inecuaciones.
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:
- Definición.
- Tipos.
- Intervalos.
- Inecuaciones, Simples, Fraccionarias, Cuadráticas.
- Ejercicios resueltos y Propuesto.
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en la que sus dos miembros se relacionan por uno de estos signos:
Parte del Material de Estudio:
El método de resolución de inecuaciones de primer grado se similar a la resolución de ecuaciones salvo por el hecho de que si multiplicamos los dos miembros de una inecuación por un número negativo cambia el sentido de la inecuación.
Inecuaciones Fraccionarias.
Inecuaciones Cuadráticas.
INECUACIONES EN LA VIDA REAL
ResponderEliminarEl álgebra se encuentra presentes en muchos aspectos de nuestra vida, al igual que las Inecuaciones. Encontramos día a día distintos problemas y la mayoría de estos son muy fáciles de resolver con las Inecuaciones. Es así que siempre que encontramos desigualdades en una operación matemática también tenemos presente una Inecuación. de esta manera si nos ponemos a pensar una parte de nuestra vida gira entorno a las Inecuaciones.
En la vida diaria nos encontramos con objetos o situaciones que podemos catalogar como iguales o diferentes entre sí. Por ejemplo, si vas a un supermercado a comprar, observas como se distribuyen los objetos en las despensas. Los que son considerados como iguales se colocan uno al lado del otro, como los aceites comestibles de una misma marca. Sin embargo, pudiera haber envases de la misma marca con aceites que químicamente no son “exactamente” iguales, debido a factores ambientales intervinientes desde el origen de la materia prima, su procesamiento, hasta su almacenamiento. Sin embargo, para facilitarnos la vida, los clasificamos como iguales ya que la mayoría de las variables importantes que definen al objeto (aceite) coinciden entre varios de ellos.
Las inecuaciones se pueden usar en muchos campos de la vida real, como por ejemplo: En Economía, ingeniería, Química, y donde las quieras aplicar. Se puede buscar un nivel de ventas tal que la utilidad sea mayor de cero o mayor o igual que $200 000, o que el volumen de vehículos en una carretera sea menor que su capacidad. Así también, se puede ver en la presión de una caldera sin que pase de 300000 libras, o que esta no sobrepase una temperatura, o la resistencia de los materiales no pase cierta resistencia. Un límite también puede ser mi presupuesto, o cierta dosis de una medicina (por sus efectos), o la mínima velocidad de un cohete para abandonar la Tierra, que es es 40 000 Km/h.
Hay muchos casos de aplicación de inecuaciones en la vida, eso incluye áreas de la tecnología, la medicina, la economía y otras.
Por ejemplo, en la economía las inecuaciones aparecen en el análisis de proyectos para ver qué propuesta es más viable para realizar inversiones. Esto se hace resolviendo una inecuación con valores llamados TIR y TIO (tasa interna de retorno y tasa interna de oportunidad).
En la medicina, toda la parte de dosimetría y radiometría se basa en inecuaciones (menos que esto, más que esto, y sino los pacientes podrían morir).
En la tecnología, existen umbrales a partir de los cuales las cosas pueden prenderse, apagarse o hacer algo. Por ejemplo, los diodos de silicio obedecen a la inecuación si V<0.7 no conduce, si V>0.7 conduce. Si fuera de germanio seria con 0.3V.
En la naturaleza todo obedece las leyes de mínimo esfuerzo y energía, como las leyes Clasius, los procesos espontáneos, la entropía, etc; cuyas condiciones se expresan con inecuaciones.
Las inecuaciones se usan todo el tiempo en el mundo que nos rodea, sólo debemos saber dónde buscar. Encontrar la manera de interpretar el lenguaje de las inecuaciones es un paso importante para aprender a resolverlas en contextos cotidianos. Las inecuaciones pueden ser usadas para modelar situaciones diarias. Cuando interpretes ese tipo de problemas, empieza por identificar cómo las cantidades se relacionan una con la otra, y luego elige el símbolo de desigualdad que sea apropiado a la situación. Cuando resuelvas estos problemas, recuerda que la solución será un rango de posibilidades. Las inecuaciones no nos dan sólo una respuesta, como lo hacen las ecuaciones, los Valores absolutos en las inecuaciones pueden ser usados para modelar situaciones donde interviene un margen de error.
MARIA CAMACHO CI: 24710288
JOANSIS VELAZQUEZ CI: 20270923
ZENAIDA ORELLANES CI: 25752593
YELITZA ANGULO CI: 25322960
FRANCELYS SILVA 25322888
INECUACIONES: En estas expresiones se utilizan signos como ≤, >, ≥. Todas ellas son desigualdades a las que llamamos inecuaciones. La solución de cada una de estas inecuaciones es un conjunto de valores que hace que la desigualdad sea cierta.
ResponderEliminarVeamos un ejemplo:
En la inecuación 2x + 1 > 9, ¿qué valores pueden tomar las incógnitas para que la inecuación sea cierta?
Damos valores arbitrarios a la incógnita x, obteniendo:
Para x = 1: 2 • 1 + 1 = 3 < 9
Para x = 2: 2 • 2 + 1 = 5 < 9
Para x = 3: 2 • 3 + 1 = 7 < 9
Para x = 4: 2 • 4 + 1 = 9
Para x = 5: 2 • 5 + 1 = 11 > 9
Por tanto, la inecuación es cierta cuando sustituimos x por un número mayor que 4. La solución es x > 4.
Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas. Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.
TIPOS DE INECUACIONES:
Desigualdades e inecuaciones
1) - 2 > 0 Es una desigualdad falsa
2) 7 ≤ 7 Es una desigualdad verdadera
3) 3 ≥ - 5 Es una desigualdad falsa
4) - 6 < 2 Es una desigualdad verdadera
5) x > 3 Es una inecuación cuya solución es (3, ∞)
6) - x ≤ 1 Es una inecuación cuya solución es: x ≥ - 1 ⇒ [- 1, ∞)
7) y - 2 < 3 Es una inecuación cuya solución es: y < 5 ⇒ (-∞, 5)
INECUACION DE PRIMER GRADO:
3x > 8 es una inecuación de primer grado y una incógnita.
Observamos que x = 2 no es solución, pues 3•2 = 6 es menor que 8.
Sin embargo, x = 3 sí es solución, pues 3•3 = 9 sí es mayor que 8.
Para encontrar el conjunto de soluciones de la inecuación, despejamos la incógnita x:
3x > 8 ⇒ x > 8/3
INECUACION DE SEGUNDO GRADO:
X2 ≥ 25 es una inecuación de segundo grado.
Observamos que x = 3 y x = 4 no son solución, pues:
32 = 9, no es mayor o igual que 25.
42 = 16, no es mayor o igual que 25.
Sin embargo, x = 5 y x = 6 sí son solución, pues:
52 = 25, que es igual a 25.
62 = 36, sí es mayor o igual que 25.
INECUACION IRRACIONAL:
Es una inecuación irracional.
Admite como soluciones a: x = 2 y a x = 3
No admite como soluciones a: x = 10 y a x = 20
INTERVALO:
Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cuales quiera de sus elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma recta real.
Los intervalos de números correspondientes a segmentos de recta son intervalos finitos, los intervalos correspondientes a semirrectas y a la recta real son intervalos infinitos.
-Los intervalos finitos pueden ser cerrados, abiertos o semi-abiertos.
-Sean a y b dos números reales tales que a < b.
INTERVALO CERRADO:
Es el conjunto de números reales formado por a, b y todos los comprendidos entre ambos.
[a, b] = { x / a £ x £ b}
INTERVALO ABIERTO:
Es el conjunto de los números reales comprendidos entre a y b.
(a, b) = {x / a < x < b}
INTERVALO SEMI-ABIERTO A IZQUIERDA (O SEMI-CERRADO A DERECHA)
Es el conjunto de números reales formado por b y los números comprendidos entre a y b.
(a, b] = {x / a < x £ b}
INTERVALO SEMI-ABIERTO A DERECHA (O SEMI-CERRADO A IZQUIERDA)
Es el conjunto de números reales formado por a y los números comprendidos entre a y b.
Participantes:
Norly Alvárado CI:27.013.627
Glemimar Rivas CI:25.954.780
Daniela Avila CI:27.013.861
Jonathan Camacho CI:29.525.775
Emanuel López CI:23.602.636
Sección: SCARMF1
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ResponderEliminarDefinición de inecuaciones:
EliminarUna inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como Intervalo. En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b), llamadas inecuaciones no estrictas. Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación "absoluta" o "incondicional" (véase identidad).Si por el contrario, el signo comparativo es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o cambia para otros valores, será una inecuación "condicional". El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número real, o si se les multiplica o divide por un número positivo; en cambio, se invierte si a ambos miembros se les multiplica o divide por un número negativo. Las inecuaciones pueden ser usadas para modelar situaciones diarias. Cuando interpretes ese tipo de problemas, empieza por identificar cómo las cantidades se relacionan una con la otra, y luego elige el símbolo de desigualdad que sea apropiado a la situación. Cuando resuelvas estos problemas, recuerda que la solución será un rango de posibilidades. Las inecuaciones no nos dan sólo una respuesta, como lo hacen las ecuaciones, los Valores absolutos en las inecuaciones pueden ser usados para modelar situaciones donde interviene un margen de error.
Tipos de inecuaciones:
EliminarInecuación Lineal:
Es una inecuación en la que las expresiones que la forman son polinomios de grado uno, 3x−8>x+2
Inecuación Simultánea:
Son dos inecuaciones que tienen un miembro en común
3x−8≥x+2
y 3x−8≤−3x+2 tienen en común 3x−8.
Estas inecuaciones se escriben x+2≤3x−8≤−3x+2 por simplicidad
Inecuación con Valor Absoluto:
Es una inecuación en la que una de las expresiones que contiene la variable, tiene un valor absoluto
|3x−5|≤13
Inecuaciones NO lineales
Son inecuaciones en las que las expresiones que la conforman NO son lineales.
x2+x≥5, es una inecuación cuadratica
x+1x3+1≤x, es una inecuación racional
x4+x≥5, es una inecuación de grado cuatro
Inecuación de primer grado:
EliminarSon inecuaciones con una sola incógnita y de grado uno (sin exponente). Se solucionan exactamente de la misma forma que las ecuaciones de primer grado, teniendo en cuenta un posible cambio de dirección de la desigualdad, como ya dijimos en el apartado anterior. La solución será un intervalo.
Ejemplo:
(3x+1) – 5 +3x < 8(3x-1)+5
Primero quitamos los paréntesis, pasamos incógnitas a un lado y términos independientes al otro y finalmente aislamos:
3x+1-5+3x < 24x-8+5
3x+3x-24x < -8+5-1+5
-18x < 1
x < -1/18 que equivale al intervalo (-∞, -1/18).
De segundo grado
Son aquellas que tienen una incógnita de grado 2. La solución será también un intervalo y para calcularlo usaremos la ecuación de segundo grado asociada. Veámoslo con un ejemplo.
Ejemplo:x2 + 5x > 12(x-1)
Primero la transformamos para que uno de los lados sea 0. x2 – 7 x + 12 > 0
La ecuación asociada será: x2 – 7 x + 12 = 0
Resolvemos la ecuación: x = 3 y x = 4
Esto nos da 3 intervalos (-∞, 3), (3, 4) y (4, ∞).
La solución será el intervalo central o los dos exteriores. Cogemos un punto de un intervalo y comprobamos si es solución, por ejemplo el 0:
0 – 0 + 12 = 12 > 0 (Lo cumple)
Como 0 es del intervalo (-∞, 3), la solución será:
(-∞, 3) U (4, ∞)
Inecuación cuadrática: Las siguientes expresiones x2 + 2x < 15 y x2 ≥ 2x + 3 representan inecuaciones cuadráticas. Una inecuación cuadrática es de la forma ax2 + bx + c < 0 (ó>0, ≥ 0, ≤ 0), donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. La inecuación cuadrática está en su forma estándar cuando el número cero está a un lado de la inecuación. De manera que, la forma estándar de las dos inecuaciones anteriormente mencionadas sería: x2 + 2x – 15 < 0 y x2 – 2x – 3 ≥ 0.
EliminarObserva que una inecuación cuadrática siempre puede escribirse en forma estándar, sumando (o restando) una expresión apropiada a ambos lados de la inecuación.
Sugerencias para resolver inecuaciones cuadráticas
*Escribe la inecuación en su forma general, es decir comparada con cero.
*Halla los ceros de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 (Por Descomposición en factores o por la fórmula del discriminante). Si el Discriminante es menor que cero la solución es todos los reales o no tiene solución, dependiendo de la desigualdad y del signo de ¨a¨.
*Representa esos ceros en una Recta numérica.
*Analiza el signo de ese Trinomio en los Intervalos determinados por los ceros, evaluando el Polinomio en valores cómodos de esos intervalos o ubicando los signos de derecha a izquierda (Si a>0 comienza con el signo más y alternando menos y luego más, si a < 0 comienza con menos y de igual forma alterna, el siguiente gráfico hace referencia en caso de ¨ a ¨ positivo).
*Escribe la solución en notación de intervalo, teniendo en cuenta que si la desigualdad es estricta los ceros no se incluyen y en caso contrario se incluyen en la solución.
Nota importante: Después de comparar con cero se obtiene una Función cuadrática y por eso es que se buscan sus ceros y se hace el análisis de los signos de dicha función en esos Intervalos, ya que la función cuadrática representa una Parábola que puede abrir hacia arriba o hacia abajo según el signo de a. Gráfico de una parábola
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EliminarIntervalos
EliminarLos intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta. Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos; cerrados en los que se incluyen los extremos, y por último aquellos en que se combinan ambos. Para representarlos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye. La simbología que se utiliza en los casos abiertos (que no incluyen al extremo) son el signo < o >; y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo (mayor o igual, o menor o igual). Por otra parte, los intervalos se pueden representar en forma de conjunto o con corchetes:
Ejemplo aca una imagen
http://www.educarchile.cl/UserFiles/P0001/Image/Mod_3_contenidos_estudiantes_matematica_algebra/tabla%2004.JPG
Ejercicios
2(x+1)-3(x-2)1
_______________1______________
(1, ∞)
(3x+1)/7- (2-4x)/3 ≥ (-5x-4)/14+ 7x/6
m.c.m (7,3,14,6)=42
6(3x+1)-14(2-4x)≥3(-5x-4)+49x
18x+6-28+56x≥-15x-12+49x
18x+56x+15x-49x≥-12-6+28
40x≥10 4x≥1 x≥1/4
___________________________
1/4
[1/4,∞)
Participantes:
Wladimir bocaney CI:27.013.302
Yureimis Tovar CI:20.953.046
Jesus Lobo CI:26.950.701
Jesus Villanueva CI:26.145.662
Yusneidy Zerpa CI:26.518.858.
Sección: SCARMF2
Para resolver las desigualdades es importante conocer lo que significa que algo es menor que y > mayor que en estos casos el valor a estudiar no está incluido.
ResponderEliminar≤ menor o igual que y ≥ mayor o igual que en estos casos el valor a estudiar está incluido. Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signosLa solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón,Veamos un ejemplo:
En la inecuación 2x + 1 > 9, ¿qué valores pueden tomar las incógnitas para que la inecuación sea cierta?
Damos valores arbitrarios a la incógnita x, obteniendo:
Para x = 1: 2 · 1 + 1 = 3 < 9
Para x = 2: 2 · 2 + 1 = 5 < 9
Para x = 3: 2 · 3 + 1 = 7 < 9
Para x = 4: 2 · 4 + 1 = 9
Para x = 5: 2 · 5 + 1 = 11 > 9
Por tanto, la inecuación es cierta cuando sustituimos x por un número mayor que 4. La solución es x > 4.
Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas.
Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta. Para resolver una inecuación, necesitamos pasarla a otra equivalente que sea más sencilla. Para ello, necesitamos repasar un par de reglas básicas:
Regla de la suma: Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o resta un mismo número o una misma expresión algebraica, se obtiene otra ecuación equivalente.
Regla del producto: Si los dos miembros de una inecuación se multiplican o dividen por un mismo número, se obtiene otra inecuación:
- Equivalente a la dada si el número es positivo.
- Equivalente a la dada, cambiando el sentido, si el número es negativo.
Participante: Luis Lima C.I: 26.719.963 seccion: SCARMF1
Desde nuestro punto de vista, podríamos decir que los intervalos son un tema relevante, ya que los encontramos frecuentemente en los gráficos de inecuaciones facilitándonos la ubicación de los números en la recta real, siendo un subconjunto que se encuentran divididos en distintos tipos (finitos e infinitos) que ayudan a diferenciar cuando los números consecutivos se corresponden entre sí.
ResponderEliminarDel mismo modo, se puede complementar que las inecuaciones se relacionan con las desigualdades debido a que una inecuación es una desigualdad donde hay una o más cantidades desconocidas, también se debe tomar en cuenta que resolver una inecuación es hallar valores de dichas incógnitas. Y que la realización de la misma se funda desde las propiedades de las desigualdades teniendo una completa información acerca de su término, ya que, algebraicamente se conoce a las inecuaciones como desigualdades de condición.
Por consiguiente, se determina que una desigualdad se asocia mediante signos que permiten establecer una relación entre dos cantidades que son diferentes; siendo lo contrario se trataría de una igualdad; no obstante es necesario adquirir conocimientos acerca de sus propiedades entre ellas podríamos mencionar la de adición, sustracción, multiplicación y división; dentro de este orden de ideas la suma o resta en una desigualdad se plantea para que sea equivalente, y siendo así se podría sumar o restar el mismo número en ambos lados de una desigualdad; lo mismo sucede con la multiplicación y división debido a que ambos lados se dividen o multiplican por cualquier numero positivo y se obtiene una equivalencia.
De la misma manera, están los tipos de inecuaciones; las simultaneas que son una de las que tienen soluciones más comunes, la lineal o de primer y segundo grado con una y dos incógnitas que están formados por el conjunto de todos los puntos (x0, y0) que la conformen.
Dentro de ese contexto se hallan también las no lineales que son aquellas en las que su expresión no es lineal como las racionales, estas se resuelven de un modo similar a las de segundo grado pero en ellas el denominador no puede ser cero (0), y las cuadráticas que en todos los casos al transformar se obtiene una inecuación cuadrática y se resuelve descomponiendo en factores el trinomio que se da en dicha inecuación; por otra parte, se obtienen las inecuaciones con valor absoluto en donde una de las expresiones que contiene la variable tiene un solo valor y por ende en diferentes ocasiones se debe cumplir con sus propiedades.
Es por ello, que forma parte de uno de los temas más interesantes de la matemática, el cálculo y sus diversas magnitudes porque es una ilustración de los intervalos, inecuaciones y desigualdades en donde es intrigante su complejidad, su apariencia y sobre todo las formas de resolverlo, ya que existen muchas como ruffini, por factor común, y otros .
Uno de los componentes más importantes es que no solo nos ayuda a perfeccionar nuestras habilidades matemáticas en diferentes ámbitos, sino también; en el aprendizaje de los ciclos venideros para nuestro reforzamiento, siendoaplicables en el día a día y en nuestra vida futura como profesionales (en nuestra empresa o negocio).Es necesario hacer referencia, en el ámbito de las relaciones científicas, algebraicas y matemáticas la humanidad se relaciona con el mundo de los números desde sus inicios, ya que la necesidad de usarlos cada día es inevitable, es decir, es un fenómeno fundamental que radica en la actualidad.
Participantes
Manuel Izaguirre
Daniela Alfonso
Genesis Matute
Kerli Palacios
Gisela Yrigoyen
Dariannys Garcia
Juan Conde
Las inecuaciones son desigualdades de expresiones algebraicas en las que hay, al menos, una variable cuyo valor numérico desconocemos y al que llamamos incógnita. Las desigualdades pueden ser, Mayor que >, Menor que < , Mayor o igual que ≥ ,Menor o igual que ≤.
ResponderEliminarEntonces, una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas.
Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.
Para resolver una inecuación, necesitamos pasarla a otra equivalente que sea más sencilla. Para ello, necesitamos repasar un par de reglas básicas:
Regla de la suma: Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o resta un mismo número o una misma expresión algebraica, se obtiene otra ecuación equivalente.
Regla del producto: Si los dos miembros de una inecuación se multiplican o dividen por un mismo número, se obtiene otra inecuación.
- Equivalente a la dada si el número es positivo.
- Equivalente a la dada, cambiando el sentido de la desigualdad, si el número es negativo.
En términos más simples:
- Lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro y viceversa
- Lo que está multiplicando en un miembro pasa dividiendo al otro y viceversa. Si el signo del número por el cual estamos multiplicando o dividiendo es negativo (-), la desigualdad cambia de sentido. Por ejemplo:
Si tenemos la desigualdad 5 < 7, y la multiplicamos o dividimos por - 2;
Tambien se puede resaltar la importancia de las inecuaciones o desigualdades en la vida cotidiana, , eso incluye áreas de la tecnología, la medicina, la economía y otras.
Por ejemplo, en la economía las desigualdades aparecen en el análisis de proyectos para ver que propuesta es más viable para realizar inversiones. Esto se hace resolviendo una desigualdad con valores llamados TIR y TIO (tasa interna de retorno y tasa interna de oportunidad).
En la medicina, toda la parte de dosimetría y radiometría se basa en desigualdades (menos que esto, mas que esto, y sino los pacientes podrían morir).
En la tecnología, existen umbrales a partir de los cuales las cosas pueden prenderse, apagarse o hacer algo. Por ejemplo, los diodos de silicio obedecen a la desigualdad si V<0.7 no conduce, si V>0.7 conduce. Si fuera de germanio seria con 0.3V.
En la naturaleza todo obedece las leyes de mínimo esfuerzo y energía, como las leyes Clasius, los procesos espontáneos, la entropía, etc; cuyas condiciones se expresan con desigualdades.
Participantes
Jhoanna Santana
Andrys Sanabria
Anthony Manosalva
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ResponderEliminarUna inecuacion es una expresión que compara dos cantidades diferentes, o expresiones algebraicas que contienen una letra llamada incógnita. Decimos que un número es una solución de una inecuación si obtenemos una desigualdad que se cumple cuando sustituimos la incógnita de inecuacion por este numero.
ResponderEliminarEl método es similar al que usamos para resolvar ecuaciones lineales con una incógnita, pero con una diferencia importante, recordemos que en una inecuación podemos sumar o restar el mismo número en ambos miembros de las inecuaciones, multiplicar o dividir ambos miembros pero con un número distinto a cero, pero si este numero es negativo debemos invertir el signo de desigualdad.
Por este motivo debemos tomar en cuenta las característica principal de las inecuaciones, ya que esta nos da como resultado una variable independiente que pueda tomar valor de base del conjunto cumpliendo con la desigualdad, a este se le conoce como intervalo.
El intervalo va de la mano cuando realizamos una recta real o cartesiana que es conjunto de números reales comprendidos entre dos dados: A y B que se denominan extremos del intervalo. También se les llama intervalo al segmento determinado de los puntos. En las inecuaciones existen una serie de tipos de intervalos como abiertos, cerrados entre otros.
Existen una serie de tipos de inecuaciones como son: inecuaciones lineales que son las más sencillas puesto que solamente contienen variables a la primera potencia,las cuadráticas que como su nombre lo indica son aquellos en las que uno de los miembros aparece un término cuadrático, y los racionales son aquellos que aparecen cocientes con las variables en el denominador y/o el numerador.
Hay que destacar que para realizar una inecuación hay que tener en cuenta las propiedades como son: la de la suma que se define o explica, si los dos miembros de una inecuación se les suma o resta un mismo número o una expresión algebraica se obtiene otra inecuación que equivale del mismo.
En la propiedad del producto si los dos miembros de una inecuación se multiplican o dividen por un número, mayor que cero se obtiene otra inecuación equivalente del mismo sentido, menor que cero se obtiene otra inecuación equivalente a la dada pero en sentido contrario.
En la práctica las inecuaciones se resuelven igual que las ecuaciones pero teniendo en cuanta que a veces hay que cambiarla de sentido:
cuando hablamos de cambiarla de sentido es que cambiamos todos los signos de una inecuación la cual equivale a multiplicar todos por -1, cuando sea negativo y utilicemos el que este multiplicando pasa para el otro miembro dividendo, a la hora de quitar denominadores en una inecuación cuando el denominador común es negativo.Hay que hacer mucha referencia a la importancia de las inecuaciones porque permite a través de su modalidad calcular los ingresos de nuestra empresa o negocio calcular todas las utilidades y los costos fijos y variables la cual esta presente en nuestras vidas como en diferentes ámbitos de estudio como la medicina,ingeniería entre otros, como dice el matemático Rene Descartes las inecuaciones contribuyen de forma importante en nuestras vidas ya que la convierte en la ciencia de los cálculos simbólicos.
estos son los participantes del comentario
ResponderEliminarluis acevedo:CI:26144779
Miriangel suarez:CI:23248325
jisbel Martinez:CI:25603095
Roxana López:CI.26145943
verónica colina:CI.27013893
Joseanny pinto:
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ResponderEliminarINECUACIONES
ResponderEliminarSe puede decir que Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como Intervalo.
También en matemática, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a < b significa que a es menor que y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b.
Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b), llamadas inecuaciones no estrictas.
Si el signo comparativo de la inecuación es el mismo para cualquier valor que tomen las variables por las que está definida, entonces se hablará de una inecuación "absoluta" o "incondicional" (véase identidad).
Si por el contrario, el signo comparativo es el mismo sólo para ciertos valores de las variables, pero se invierte o cambia para otros valores, será una inecuación "condicional".
El signo comparativo de una inecuación no se cambia si a ambos miembros se les suma o resta el mismo número real, o si se les multiplica o divide por un número positivo; en cambio, se invierte si a ambos miembros se les multiplica o divide por un número negativo.
Cabe resaltar que la mayoría de las aplicaciones importantes de las matemáticas implican más el uso de las desigualdades que de las igualdades. Las desigualdades son matemáticas y en nuestro mundo todo lo que hacemos envuelve las matemáticas. En nuestro diario vivir las desigualdades son utilizadas cuando vamos a cocinar, para determinar o aproximarse a los resultados de las medidas necesarias para llevar a cabo el proceso de cocinar. Además, las desigualdades nos ayudan a resolver medidas y pesos en un automóvil, cómo determinar cuánto aceite, gasolina, entre otros utensilios como los líquidos para mantener en función el automóvil. Relacionado al peso, se utilizan las balanzas para determinar si el peso es mayor o menor. Las desigualdades nos ayudan en los químicos que utilizamos en nuestros hogares, en nuestros trabajos científicos que envuelven qué usó. Nos proporciona y nos indica cuanto se debe utilizar más o menos para no excederse demás y causar daños. Nos indica cuánto de una sustancia se puede utilizar para poder mezclar o utilizar otra sustancia química sin ocasionar efectos malignos. En nuestro diario vivir se utiliza también en la distancia que recorremos o vamos a recorrer. Es visto en las millas de los automóviles, motores, y de aviones. ¿En realidad, cómo determinamos esto? Se ha creado una máquina que su función es buscar el aproximado para esto, a través del vemos cómo lograr una exactitud dejándose llevar por el tiempo y la región. En otras palabras el uso de las desigualdades en nuestro diario vivir es esencial y sin duda jamás nos damos cuenta que lo utilizamos mentalmente o a través de la maquinaria y utensilios simples. Si es puesto en práctica, es posible perfeccionarlo y así lograr una exactitud en todo lo que hacemos. Por medio de las desigualdades se puede establecer la diferencia entre dos valores que estás buscando, establecer cuál de ambos es mayor. En el diario vivir podemos observar las desigualdades en los negocios que manejamos. Si una empresa decide investigar las ganancias y las pérdidas entre el costo semanal y los ingresos obtenidos, los podrían obtener por medio de las desigualdades. Se pudiera obtener las perdidas si el costo semanal fuera mayor que los ingresos obtenidos en las empresas; viceversa, se podría obtener el resultado de las ganancias si el costo semanal fuera menor que los ingresos obtenidos por las empresas. Las desigualdades son utilizadas en otras disciplinas como en la Física.
En la química también utilizamos las desigualdades cuando buscamos la temperatura máxima o mínima de una sustancia en calor y frio. Las desigualdades son utilizadas en casos tan cotidianos como en los tamaños, proporciones, temperaturas, tiempo, distancia, entre otros casos, para saber que es mayor y que es menor. Incluso en las decisiones que tomamos cuando estamos en riesgo y tenemos que determinar cuál es el mayor riesgo y cuál es el menor. Las desigualdades están presentes en cada momento de nuestras vidas, y a través de números es que podemos determinarlas. Por esto y muchas más razones las desigualdades son importantes en nuestras vidas. Estas están presentes desde problemas matemáticos, la economía en nuestras vidas, en casos relacionados a las ciencias hasta decisiones personales.
ResponderEliminarParticipantes:
FranchescaLombardo
Josjanny Colmenares
Florines Jiménez
Vicmary Alvarenga
DaniuskaVillagono
Víctor García
Berni Roble
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